Народився 20 листопада 1953 року в місті Йонкерс (Нью-Йорк, США) у родині українських політемігрантів. Батьки — Михайло Петрович (власник солідної будівельної фірми) і Стефанія Прокопівна — проживають у США.
Як зазначено на сайті Кабміну України, з 1971 по 1976 рік Роман Зварич вчився в Мангетенському коледжі за фахом «суспільні науки». В 1976-му продовжив навчання в Колумбійському університеті, «за два роки одержав право на викладацьку роботу й почав роботу над дисертацією».
З 1986 по 1991 р. викладав у Нью-Йоркському університеті політичну теорію, філософію, інтелектуальну історію й теорію права.
З 1991 року живе в Україні. В 1995 році став першим в історії США громадянином, що поміняв американське громадянство на українське.
Переїхавши в Україну, працював директором інформаційно-аналітичної служби «Демос» Центру демократичних реформ. З травня 1998 по травень 2002 р. — депутат Верховної Ради ІІІ-го скликання, обраний за списком Народного Руху України. Працював спочатку в Комітеті ВР із питань правової реформи, потім — у Комітеті із закордонних справ. З травня 2002 по березень 2005 р. — знову депутат ВР, член фракції «Наша Україна». Працював заступником глави парламентського Комітету з питань європейської інтеграції. Був членом Постійної делегації Верховної Ради в ПАРЕ. З лютого по вересень 2005 року — Міністр юстиції в уряді Юлии Тимошенко. У наступному Кабміні (Юрия Еханурова) його посаду обійняв Сергій Головатий.
У березні 2006 року Роман Зварич втретє стає народним депутатом (від блоку «Наша Україна»). А в серпні його знову призначають Міністром юстиції — по квоті «Нашої України», яка після підписання Універсалу національної єдності з Партиєю регіонов, СПУ і КПУ розглядала варіант входження в широку парламентську коаліцію. Незважаючи на довгі переговори розходжень між сторонами виявилося більше, ніж загального, і НУ підняла питання про відкликання своїх міністрів. 1 листопада Верховна Рада проголосувала за відставку Романа Зварила.
Президент Віктор Ющенко призначив екс-міністра своїм представником у Верховній Раді. З початком кампанії по проведенню дострокових виборів у парламент Зварич був зарахований у прохідну частину списку мегаблоку «Наша Україна - Народна самооборона» і звільнився із Секретаріату Президента. Став представником НУ-НС у Центрвиборчкомі.
Спостерігачі вважають Романа Зварича професійним «політпрацівником», що досить успішно задовольняє своєї амбіції. Крім депутатства й входження в ранг міністра, у різний час він займав керівні пости в Конгресі українських націоналістів і Партії «Реформи й порядок». Зараз — член політради партії «Народний Союз «Наша Україна».
Роман Зварич — політик, який не боїться публічності. Постійно виявляється в числі перших коментаторів найбільш резонансних подій. Як правило, у правових і політичних баталіях виглядає переконливо. Його називають не тільки досвідченим публічним політиком, але й майстром кулуарної політики. Романа Зварича можна було бачити в числі тих, хто вів перемовини від «Нашої України» при спробах створити «помаранчеву» коаліцію у форматі «НУ - БЮТ – СПУ» або коаліцію за участю Партії регіонов.
Виступав противником люстрації, був серед ініціаторів антикорупційної акції «Чисті руки». Завзято підтримує необхідність євроінтеграцїї й вступу України в НАТО й СОТ, виступає за приведення українського законодавства до європейських стандартів.
Роман Зварич неодноразово перебував в центрі скандалів. Наприклад, в 2002-му «виборному» році, коли в нього намагалися (безрезультатно) відсудити перемогу в парламентських перегонах у виборчому окрузі Івано-Франківська. Навесні 2005-го виявився героєм статті на «Українській правді»у зв'язку з його американським походженням. Кореспондент видання стверджував, що міністр аж ніяк не є професором Колумбійського університету й автором ряду наукових праць і не одержував диплома згаданого вузу, як відзначалося в його колишніх офіційних біографіях. Ця публікація поставила міністра в дуже невигідне становище, змусила багато й часто виправдуватися (причому, на думку багатьох — малопереконливо). Під час першого перебування на посадіглави Мін'юсту Роман Зварич став «особистим» ворогом організації «Пора» за відмову в її реєстрації як партії. Тоді ж він заявив протест проти заборони Кабміну на реекспорт нафти. Офіційною причиною протесту стало нібито втручання «депутатів від нафтобізнесу» у діяльність його відомства. У той же час міністр дав підставу запідозрити його в лобіюванні інтересів реекспортуючої фірми «Ойл-транзит», заступником гендиректора якої називали його дружину
Політик одружений. Дружина — Світлана Вікторівна Ковалевская (1963 р.) — за освітою історик-етнограф. Син Богдан (1986 р.р.) — студент юрфаку КНУ ім.Т.Г.Шевченко.
